A zase ta matematika !

Zdroj: www.pixabay.com
Zdroj: www.pixabay.com

Na matematiku se názory různí nejčastěji asi podle toho, jak dokáže učitel látku vysvětlit, ale taky podle vnitřního nastavení. Je abstraktní v podobě předkládané ve školách a ve výsledku nic neříkající. V lepším případě se studenti naučí vzoreček, možná jej i vhodně použijí, ale už jaksi netuší proč je to tak.

V prvé řadě, co je potřeba, tak určitě snížit objem učiva i v matematice, jelikož efekt je stejný jako v jiných předmětech. Naučit se něco, když se zadaří, tak dočasně pochopit, napsat písemku a jde se na další, mnohdy nesouvisející, kapitolu. Snížením množství vznikne větší časový prostor na procvičování a tím pádem lepší zažití probírané látky.

Jistě by nebylo na škodu určit konkrétní kapitoly pro konkrétní obory. Ty jednak staví na základech, které by měli mít všichni stejné ze základky a současně tyto znalosti a dovednosti rozšířit o témata potřebná v studovaném oboru. Například analytickou geometrii asi většina z nás nikdy nepoužila. Grafici by mohli namítat, ale to už je v rámci oboru. Opravdu netuším, proč ve čtvrtém ročníku oboru Sociálněsprávní činnost se ji mají studenti učit. K čemu jim to bude?

Pokud bych měl vyjmenovat potřebné kapitoly, pak v dnešní době zcela bez váhání procenta, zlomky a algebraické výrazy. Proč? Popravdě nevím v čem je problém, ale studenti, téměř jak přes kopírák nedokáží pochopit princip procent. Když se jich zeptám, jaká je cena po slevě, 9 z 10 mi odpoví výši slevy. Asi je to napadne jako první a počítání je jednodušší, než se zamyslet. Pak se tedy dozvíte, že z původních 100 Kč a slevě 20%, stojí zboží 20 Kč. Nebo když výplata po zdanění je vyšší než před zdaněním a nikoho to netrápí. Bylo by to příjemné, ale realita je bohužel jiná. Celé to podtrhuje fakt, že tyto výsledky odpovídají studenti oboru Ekonomika a podnikání. Napříč ročníky a již řadu let.

Zlomky jsou vlastně jinak zapsaná procenta a vyjadřují jakýsi vztah mezi čísly. Takže 20% zapsat jako jednu pětinu nebo dvacet setin je nadlidský výkon. Dovolil jsem si také do testu napsat vzorec, kde namísto klasické zlomkové čáry jsem použil lomítko (např. a / b), čímž jsem některé zmátl a nedošlo jim, že se jedná o zlomek. Raději už nemluvím o počtu, kterému se podařilo vyjádřit neznámou ze vzorce. Samozřejmě jsem zvolil tu nejjednodušší možnost, aby si někdo neublížil myšlením. Opět mám zkušenosti s oborem Ekonomika a podnikání.

Algebraické výrazy umožňují zobecňovat a namísto konkrétních čísel dosazovat písmena, za která si lze dosazovat různé hodnoty. Lépe se pak pracuje s pojmem proměnná nejen v programování, ale především v životě, kde je proměnných tolik až je označujeme jednodušeji jako náhoda. Vlastně tak studenti i uvažují. Naučí se jeden případ a ten přepapouškují na test. Jakmile se v zadání něco změní, konečná. Podíváme-li se z nadhledu, pak zobecňování prospěje i mezioborovým znalostem. Pak by se nestávalo, že při upornění na pravopisnou chybu se mi dostane upozornění, že nemáme češtinu.

Rozhodně bych se zaměřil i na dokazování a tvorbu vzorců (vztahů). Uzavřít celý ten kruh. Seznámit se se vzorcem, použít, interpretovat výsledek, na což bych se mimochodem také zaměřil, dokázat výsledek, jestli je vlastně možné, že je správně a za použití znalostí vzorec sestavit.

Studenti se pouze něco naučí a pak jen opakují. Ale když se zeptám, co je to obsah a proč je obsah čtverce zrovna "á na druhou", vidím, jak už po nich chci moc. Zde se mi vybavuje nedávná zkušenost se studentem, který měl podle zadání nakreslit (pomocí vývojového diagramu) postup pro výpočet obsahu a obvodu kruhu. Zadání na jeden řádek maximálně o 10 slovech. Při opravování jsem narazil na vzorec S = a * b a když jsem se zeptal jestli kruh má dvě strany, dostal jsem pohotovou odpověď. "To byl kruh? Já myslel, že čtverec". Stejně tak jsem při zadání na podíl dvou čísel, kam jsem ze zkušenosti doplnil poznámku "pozor na dělení nulou", dostal otázku. "Co myslíte tím, pozor na dělení nulou?". Z výrazu na mou odpověď to vypadalo, jako bych řekl hodně velkou novinu.

Samozřejmě takovéto základy by měly být ze základní školy a na střední je rozšířit podle oboru. Pak je větší šance, že od maturit budou odcházet se slušným matematickým základem schopní logicky uvažující studenti a ministerstvo nebude muset snižovat požadavky a hodnocení, aby to nevypadalo, tak děsivě. O tom ale zase jindy.